『土の弾塑性構成モデル (地盤工学・基礎理論シリーズ 3)』

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ISBN-13 9784886449528

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目次

目次（ページ記載）

まえがき

編集委員会名簿・執筆者名簿

索引

第1章　序論

まえがき

1.1 本書を読む前に注意していただきたいこと

1.1.1 表記法について

1.1.2 応力とひずみの正の符号

1.1.3 圧縮と圧密

1.1.4 モデルという用語の利用について

1.1.5 数多くのモデルがある．本書を踏み台にして果敢に挑戦を

1.2 構成モデルの意味

1.3 弾塑性論の基礎

1.3.1 はじめに

1.3.2 一軸応力下での弾塑性変形

(1) 単調載荷

(2) 除荷・再載荷

(3) 荷重方向の反転

1.3.3 弾塑性構成モデル

(1) 負荷規準

(2) 硬化則

(3) 流れ則

(4) 塑性パラメータ

(5) 材料剛性

(6) 塑性変形の特性曲線

(7) 弾塑性構成則

1.4 混合体理論

1.4.1 三相混合体としての土

1.4.2 飽和仮定と有効応力の原理

1.4.3 二相混合系（飽和土）の連成運動を記述するための支配方程式

(1) 力のつりあい式

(2) 質量保存則（連続の式）

1.4.4 実務で用いられるさらなる単純化の例

(1) 排水条件の処理による単純化

(2) 有効応力モデルと全応力モデル

1.4の参考文献

第2章　土の物性・力学的挙動の基礎

2.1 土を砂と粘土に分けて議論することの必要性

2.1.1 粘土と砂の挙動のどこに注目するか

2.1.2 練り返した粘土の弾塑性モデル：カムクレイモデル

2.1.3 砂の挙動の弾塑性モデル：応力比一定モデル

2.1.4 初期のモデルが物性・力学挙動の研究に与えた影響

2.1.5 本書での取り扱いの基本的考え方

2.2 粘土の基本的な挙動，特にカムクレイモデルの基礎となる実験事実の紹介

2.2.1 塑性論に基づく応力，ひずみパラメータの定義

2.2.2 カムクレイモデルの基礎となる実験事実の紹介

(1) 等方圧縮・圧密試験結果

(2) 三軸圧縮試験結果

(4) 限界状態線とロスコー面

2.2の参考文献

2.3 砂の基本的挙動

2.3.1 砂の圧縮挙動

2.3.2 単調せん断挙動の例

2.3.3 異方性

2.3.4 繰返しせん断挙動

2.3の参考文献

第3章　土の基本的な弾塑性モデル

3.1 カムクレイモデル

3.1.1 降伏関数と塑性ポテンシャル

3.1.2 硬化と軟化

3.1.3 構成式と負荷基準

3.1の参考文献

3.2 摩擦則を基本とする砂のモデル

(1) 弾性関係式

(2) 降伏関数

(3) 塑性ひずみ速度の流れ則

(4) 硬化パラメ－タμの発展式

(5) 適合条件の利用

(6) 応力速度をひずみ速度で表現する：剛性テンソルの求め方

3.2.3 密度・有効拘束圧依存性を考慮した砂の弾塑性モデル

3.2.4 ３次元応力状態における定式化への補記

3.2の参考文献

3.3 繰返し弾塑性モデル

3.3.1 基礎的事項

(1) 概要

(2) 挙動の一例

3.3.3 境界曲面モデル

(1) 概要

(2) 挙動の一例

3.3の参考文献

第4章　土の弾塑性モデルに関する最新の研究

まえがき

4.1.1 はじめに

4.1.2 下負荷面モデル

4.1.3 下負荷面モデルの特徴

4.1.4 土への適用

4.1.5 実測結果との比較

4.1.6 おわりに

4.1の参考文献

4.2.1 はじめに

4.2.2 骨格構造が発達した土の弾塑性構成式

(1) カムクレイモデル

(2) 異方性

(3) 構造

(4) 過圧密

4.2.3 粘土と砂の違い

(1) 構造低位化と過圧密解消

(2) 構造が発達した正規圧密粘土と過圧密粘土の非排水せん断挙動

(3) ゆるい砂の締固めと密度が異なる砂の非排水せん断挙動

4.2.4 おわりに

4.2の参考文献

4.3 微視的観点からの構成モデルの研究

4.3.1 はじめに：微視的観点から考えることの重要性

4.3.5 おわりに

4.3の参考文献

第5章　土の構成モデルの現況と今後の展望

5.1 最近の地盤材料の構成モデルの発展

5.1.1 様々な変形挙動の合理的モデル化

(1) 間隙比，有効拘束圧の影響：スカラーパラメータの影響

(2) 異方性の影響：ベクトルあるいは2階のテンソルの影響

5.1.2 様々な挙動を統一的に表現するモデル

(1) 静的載荷と繰り返し載荷を統一的に表現するモデル

(2) 粘土と砂を統一的に表現するモデル

5.1.3 地盤の破壊挙動を追跡できる構成モデル

(1) 標準モデルと非標準モデル

(2) 増分非線形モデル

(3) 接線塑性モデル

(4) 区分線形モデル，亜塑性モデル

(5) 微視的構造を有するモデル，ひずみ勾配をもつモデル

(6) 不飽和土の弾塑性モデル

5.1の参考文献

5.2 内部変数理論の紹介と構成モデルに対する制約条件

5.2.1 非弾性挙動を表現する構成モデルに対する熱力学的制約条件と内部変数理論

(1) 熱力学的平衡状態と自由エネルギー

(2) Clausius-Duhem（クラウジウスーデューム）の不等式

(3) 散逸不等式の表現

(4) 熱力学的制約条件を自動的に満足する定式化

(5) von Mises材料に対する線形移動硬化理論への適用例

(6) Drucker-Prager等方硬化モデル：非関連流動則

(7) 内部変数理論と熱力学的制約条件のまとめ

5.2.2　表現定理の構成モデル定式化への応用

(1) テンソル量

(2) スカラー関数の表現

(3) 2階の対称テンソル関数の表現

(4) 幾つかの例題

5.2の参考文献

5.3.1 地盤解析への有限変形理論の導入にあたって

(1) 変形勾配の乗算分解に基づく弾塑性有限変形の運動学

(2) 移動硬化を表現するための仮想配置の導入

5.3.3 熱力学的制約条件を考慮した内部変数理論に基づく弾塑性構成式の誘導

5.3.4 応力速度と速度形式での構成式の表示

(1) 各種の応力と応力速度

(2) 超弾性構成式とその速度形式

(3) 移動硬化則・等方硬化則の速度形式

(4) 速度形弾塑性構成式の導出：物質表示と中間配置表示

(5) 速度形弾塑性構成式の導出：空間表示

5.3.5 数値解析コードへの実装：塑性発展方式の時間積分とリターンマッピング

(1) 増分解析における変形の更新

(2) 塑性発展方程式の時間積分

(4) 整合接線係数

(5) 準静的な有限変形・弾塑性境界値問題への適用

5.3の参考文献

付録編

付録A ベクトルとテンソル：連続体力学と構成モデルを学習するための基礎知識

1. はじめに

2. スカラー，ベクトル，テンソル

(1) ベクトルの内積

(2) ベクトルの外積

(3) ベクトルのテンソル積

3. 基底ベクトルの変換則によるスカラー，ベクトル，テンソルの定義

(1) 座標変換

(2) 座標変換ベクトルの成分の変換

(3) 2階のテンソルの成分の変換

付録B ベクトルとテンソルの表記方法：指標表記法と直接表記法

1. はじめに

4. ３つの表現方法の比較

それぞれの記法のメリット・デメリットがまとまっている

5. 指標表記と直接表記の比較

付録C 総和規約とクロネッカーのデルタを用いた演算に関するノート

1. このノートの目的

2. 表現に関する約束ごと

付録D 不変量と不変量の微分演算に関するノート

1. 特性方程式に基づく不変量の定義

2. 偏差量に対する不変量

4. 不変量の関係

5. 不変量に関する微分演算

付録A,B,C,Dの参考文献

付録1.3 3次元における弾塑性モデルの基本的定式化

A1.3.1 はじめに

A1.3.2 弾塑性モデルの成り立ち

A1.3.3 弾塑性モデルを構成する道具と弾塑性剛性テンソルの導入

(1) 降伏関数

(2) 塑性ポテンシャルと流れ則

(3) ひずみの分割則

(4) 弾性関係式

(5) 適合条件

(6) 応力増分・ひずみ増分関係式：弾塑性剛性テンソルの導入

A1.3.4 まとめ

A1.3.5 多次元での弾塑性構成モデルの定式化に役立つ文献紹介

付録3.3 「繰返し弾塑性モデル」に関する補足事項

A3.3.1 弾塑性マトリックス

A3.3.2 付属プログラムの説明

(1) 計算手法

(2) データ入力方法

(3) 実行方法と計算結果

(4) 変数一覧

※プログラム af.f90

※プログラム bs.f90

付録4.1 下負荷面モデルの予測性能を体験できる計算プログラムの使用方法

A4.1.1 インストール方法

A4.1.2 プログラムの使用方法

※プログラムのインストール

付録4.2 「土の「骨格構造」を考慮したモデル」に関する補足事項

A4.2.1 構造・過圧密・異方性の各発展則

A4.2.2 構成式と負荷基準

付録5.1.2 ベクトルを内部変数として含む場合の応力・ひずみ関係式

(1) ひずみエネルギー関数などのポテンシャル関数を仮定しない場合

(2) ポテンシャル関数の存在を仮定する場合

付録5.1.4 不飽和土の力学的挙動と弾塑性モデルのレビュー

(1) まえがき

(2) 不飽和土の基本的知識と幾つかの特徴的挙動

(2.1) 水分特性曲線と不飽和の形態

(2.2) 湿潤・乾燥の繰り返しを受けたときの体積圧縮

(2.2.1) 湿潤コラプス

(2.2.2) 湿潤・乾湿の繰り返しを受けたときの体積圧密

(3) 不飽和土の有効応力と応力分割

(3.1) Bishopの不飽和土の有効応力とその検証

(3.2) 連続体力学に基づく応力の定義

(3.3) 有効応力および応力分割に対するまとめ

(4) 不飽和土の特徴的挙動とそのモデル化

(4.1) モデルが表現すべき不飽和土の特徴的挙動

(4.2) 不飽和土の挙動の弾塑性モデル

(4.2.1) Alonsoら(1990)のモデル

(4.2.2) Kohgoら(1993)のモデル

(4.2.3) Wheelerら(2003)のモデル

(4.2.4) Li(2007a, b)のモデル

(5) まとめ

付録5.1.4の参考文献

付録5.2.2 マトリックス表現：等長変換

付録5.2.2の参考文献

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if (dd.tagName !== "DD") continue;

for (const child of dd.children) {

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